SAYMA VE ÖLÇME

_ Nurettin Çalışkan

                                          "Tanrı, başlangıçta dünyayı yoktan yarattı ve her şeyi sayılarla kurdu."

  H. GANDERSHEIM 980 Sayma ve ölçme nasıl ortaya çıkmıştır dersiniz?. Matematiğin insanoğlunun varolduğu günden bu yana var olduğu savunulur. Hatta bazı görüşlere göre, bilim ve sanatta olduğu gibi, bütün matematiksel kavramlar doğada yer alır. Bugün ise, matematik bütün bilimsel etkinliklerin üzerine konarak, bilim dili olarak tanımlanmıştır.

    İnsanı hayvanlar aleminden ayıran şey, insanın kendi elleriyle yaptığı iş aletleriyle gösterdiği toplumsal çalışma faaliyetidir. İnsan benzerlerinin yardımı olmaksızın yaşamak için kendisine gereken şeyleri tek başına üretemez, ancak önceki kuşaklardan kalan deneyim ve teknik bilgi kullanılarak topluca bir çalışma sonrasında maddi üretim elde edebilir. Toplumsal çalışma sonucu insan kendisini toplulukla bir tutmaya, kendisini toplumun bir bireyi olarak görmeye başladı. Bu ortak çalışma sürecinde topluluk kendi dilini ve etiğini oluşturmaya başladı. Emek ve toplumsal çalışmanın örgütlenmesi, insanı doğaya karşı olan bağımlılığından kurtardı. Gereksinmesini, doğanın kendisine sunduğu olanağın dışında, geliştirdiği üretim aracı ve emeği ile elde etmeye başladı. Ateşin bulunması ve üretim araçlarındaki gelişme, ilk "doğal" işbölümünü oluşturdu. Avadanlıkların gelişmesi, av aletlerinin yapımı fiziksel olarak güçlü olan erkeklerin av peşinde koşmasını, doğadan sağlanan besinlerin ve ev işlerinin kadın ve çocuklara kalmasını sağladı. Uzun deneyimi olan yaşlılar ise, iş avadanlıklarının yapımını üstlendiler, üretim konusundaki bilgilerinden dolayı toplumda daha saygın yerlerde bulunuyorlardı. Bu durum onların "şef" durumunda olmalarına olanak kılıyordu. Böylece ilkel elbirliği ile oluşan toplumsal çalışma yerini üyelerin çeşitli faaliyetlerinde uzmanlaştığı ortaklaşmaya bırakıyordu.

    Çalışmanın yüceltildiği, tembelliğin cezalandırıldığı toplumsal yapının içinde bütün değerleriyle "devlet" örgütlenmeye başlıyordu. Üretim araçlarının ve edinilen ürünlerin toplumsal mülkiyeti yerini özel mülkiyete bırakıyordu. İlk olarak kabilelerin yaşadığı topraklar kabilenin mülkiyeti sayıldı. Sonrasında üretimde uzmanlaşmanın sonucunda bazı iş aletleri onu kullananların mülkiyetine bırakılmaya başlandı. İlk toplumsal işbölümü sonunda, tarımcılar ve hayvancılar ortaya çıktı. Geliştirdikleri üretim araçlarıyla toprağı işlemeye ve gereksinim duydukları ürünleri elde etmeye başladılar. Hayvancılık ile uğraşan insanlar bir yandan gereksinmelerini avcılık ile karşılarken diğer yandan canlı yakaladıkları hayvanları barınaklara doldurdular. Böylece elde ettikleri hayvanların bütün özelliklerini -etini, sütünü, yumurtasını, derisini ve hatta gücünü-kullanabiliyorlardı.

    Çoban kabileler artık daha fazla hayvan ve hayvansal ürünlere sahiptiler. Tarımcı topluluklarda bunun tam tersi durumdaydılar. Gereksinmelerini takas yöntemiyle giderdiler, bir ölçü buğdaya bir birim av eti verildi. Tarımda hayvanların kullanılmasıyla, hayvan sahiplerine karşılık ödendi. Zanaatçılar ise yaşamını sürdürebilecek nesnelere sahip olabilmek için ürünlerin büyük bir kısmını değişime ayırdılar.

    Artık her şeyin bir "eder"i vardı. Önceleri takas yöntemi kullanılırken daha sonra değişim için genel geçer nesneler kullanılmaya başlandı. Para ortaya çıktı.

    Önce her şey -toprak,hayvanlar ve üretim araçları- toplumun malıydı. Sonra toprak işleyenin, hayvan besleyenin, üretim araçları kullananın malı oldu. Toplumsal mülkiyet yerini özel mülkiyete bıraktı, paylaşım ise değişime.

    İnsanlığın ilk çağlarında, yaşamını sürdürecek şeylerin stokunu yapan insanların, şeylerin niceliğini belirleye bilmesi için saymaya başladılar. Nil nehrinin taşması sonrası yeniden yatağına çekilmesi sonucunda "kendi arazilerini" belirleyebilmek için ölçtüler.

    Matematiğin temeli sayılan bu iki işlem bu gereksinmelerden ortaya çıktı. Benim ya da bizim demeye başladıkları hayvan, araç-gereçlerin belirlenmesi için saydılar. Kendilerinin yada oluşturdukları topluluğun yaşadığı ve kullandığı alanları ölçerek öğrendiler. Benim ya da bizim dedikleri şeyler için savaştılar. Topraklarına girilmesi "işgal"di, mallarının çalınmaşı "hırsızlık". Topraklarını, mallarını korumak için savaştılar. Savaş sonrası ölümlerin, esirlerin, kayıp ve ganimetlerin belirlenmesinde yine sayı vardı.

    Sayma ve ölçme, sahip olmayla yani özel mülkiyetle ortaya çıktı.

   

   

Nurettin Çalışkan ncaliskan@dogus.edu.tr