MATEMATİK VE ŞİFRE - 1

_ Nurettin Çalışkan




Eliyahu Rips, Michael Drosnin, Edip Yüksel ya da Serkan Tekin isimlerini duymamış olabilirsiniz belki ama, Ömer Çelakıl adı size çokta yabancı gelmeyecektir. Popüler kaynanamız Semra hanım kadar olmasa da, hemen her “tartışma” programında boy gösterip gaipten haber veren Tıp öğrencisi Çelakıl, muhakkak ki televizyonunuzun içinden size de seslenecek zaman bulabilmiştir. Anılan isimler Tevrat’ta ve Kuran’da şifreler olduğunu, matematiği kullanarak bunu çözdüklerini iddia eden ve bu konuda kitaplar yazan “araştırmacılar”dı.

İzinsiz göstericilerden bir matematikçi olup ta konuya uzak kalmamız ayıp kaçardı. Bizde ayıp olsun istemedik. Öncelikle serin ve derin bir halde konuyu anlatalım istedik. Böyle bir konuda İzinsiz Göstericilere yorum yapmanın saçmalığını düşünerek de bu işten kaçındık.

Şifreleme metodu
Okul sıralarında derslerde, ilginizi çeken karşı cinsten birine içinde anlaşılmaz resimler, simgeler, değişik kodlamalar bulunan yazılar ilettiniz mi? Kopya kullanırken yanıtları doğrudan kitaptan çekmek dışında yöntemler denediniz mi sınavlarda? Üçüncü şahsın diğeri ile konuşmalarınızı anlamaması için aranızda kullandığınız farklı bir dil oluşturdunuz mu? Bunlardan birine evet ise yanıtınız, sizinde basitte olsa bir şifreniz olmuş zamanında.

Kısaca, bilgileri farklı yollarla başkasına iletmektir şifreleme.

Gizli bilgileri şifrelemenin en kolay yolundan biri 16. Yüzyılda yaşamış meşhur İtalyan matematikçi ve yazar Girolamo Kardano tarafından bulunmuştur. Metod şöyle çalışır; bir kâğıt yaprak üzerinde belirli aralıklarla delikler açarak ‘Kardano kalıbı‘oluşturulur. Kalıp boş kâğıt yaprağı üzerine yerleştirilir ve şifreli mesaj her harf bir deliğe konulacak şekilde yazılır. Daha sonra kalıp kaldırılarak şifreli mesajın harfleri arasındaki boşluklar, anlamlı bir metin elde edilebilecek şekilde harflerle doldurulur. Böylece, şifrelenmiş mesaj bir yazılı metnin arasına sıkıştırılmış olur. İletinin ulaştırılacağı tarafta aynı Kardano kalıbı bulunduğundan şifrenin çözülmesi de oldukça kolaydır.

Cumhuriyet gazetesi yazarı İlhan Selçuk 1980 döneminde tutuklu bulunduğu sürede benzer bir yöntem kullanarak, ailesine, gazeteye ve arkadaşlarına şifreli mektuplar yazdığı bilinmektedir. İlhan Selçuk yazdığı mektuplarda her noktadan sonra 7. sırada sakladığı harflerle, iletmek istediği yazıları cezaevi yönetiminden geçmesini sağlıyor ve dışarıya haber ilete biliyordu.

Şifreleme, günümüzde matematiğin uygulama alanlarından biridir ve daha çok istihbarat alanında (çoğunlukla da askeri birimler tarafından) kullanılır.

Şifrelemenin tarihçesi çok eski dönemlere dayansa da burada belirli bir yöntemle kutsal kitaplarda şifre çözme çalışmalarına yer vermeye çalışacağız.

Eliyahu Rips
Bin dokuz yüz kırklı yıllarda Prag'da yaşamakta olan haham H.M.D. Weissmandel Tekvin Kitabında, harflerin dizilişiyle ilgili garip bir durumla karşılaşıyordu. Kitabın başında harfler üç kez ellişer harf atlayarak okuduğunda, Tevrat kelimesini hecelenmiş olduğunu fark ediyordu. Aynı düzen, Çıkış, Sayılar ve Tesniye Kitaplarında da görülüyordu.

Bundan kırk yıl sonra, Kudüs İbrani Üniversitesi'nde Matematiksel İstatistik dersleri veren Dr. Eliyahu Rips, bir Haham sayesinde bu şifrelenmeden haberi oldu. Bir Grup Teorisyeni olan Dr. Rips, bilgisayarın yardımı ve Weissmandel’in kullandığı yöntemle kitapta çok daha fazla şifrelenmiş sözcükler bulduğunda, Tevrat Şifrelerini araştırmaya karar veriyordu. Sonraları, Tevrat Şifrelerini araştırmak için vatandaşı fizikçi Doron Witztum ve Yoav Rosenberg ile bir gurup kurdu.

Witztum-Rips-Rosenberg (WRR) gurubu Eşit Aralıklı Harf Dizinleri (EAHD) adını verdikleri bir tür şifre çözme metodunu Tevrat'ın Tekvin Kitabı'na uyguladılar. Bu yöntemi kullanarak 8 inci ve19 uncu yüzyılları arasında yaşamış, isimleri Encyclopedia of Great Men of Israel’[1] de bulunan Yahudi ünlülerinden 34 tanesinin adlarını kodlanmış olarak buldular. Daha sonra bu listeye 32 daha az tanınmış isim eklediler. Sonrasında İsrail’deki Bar-Ilan Üniversitesinden Tarih Profesörü S. Havlin’in yardımı ile buldukları isimleri bu isimlerin doğum ve/veya ölüm tarihlerini metinlerde araştırdılar. Buldukları sonuçların yeterince ikna edici olduğunu düşünen yazarlar makalelerini Statistical Science dergisine sunuyorlardı. Makale, Matematiksel İstatistikler Enstitüsü’ne bağlı bir Amerikan dergisi olan Statistical Science [2 ]dergisinde yayınlandı. Derginin editörü, Carnegie-Mellon Üniversitesi’nden Robert E. Kass, önsöz niteliğindeki bir notta şöyle diyordu: “Bilirkişilerimiz şaşırmışlardı: Önceki inanışlarına göre, Tekvin Kitabı’nda günümüz modern bireylerine yönelik anlamlı göndermeler bulunamazdı. Ancak deneyin sahipleri ek analiz ve kontrolleri tamamladıklarında, sonuç değişmedi.”

Tevrat Şifresi Nedir?
WRR’nin kullandığı yöntem basit bir şifreleme idi. Bütün noktalama işaretlerinden ve cümleler arası boşluklardan arındırılmış Tevrat metni 304, 805 harflik tek bir satırmış gibi kabul ediliyor – efsaneye göre Musa Tevrat’ı Tanrıdan öyle almıştı- ve bu metin üzerinde eşit aralıklarda atlanılarak “istenilen” kelimeler bulunuyordu. Harfler arasında hangi oranda “atlanılacağını” belirleyen şey, “anlamlı” harf dizinleri oluşturma çabası oluyordu. Bu uzun satırda bazı isimlerin bulunması için çok uzun aralıklar atlanması gerekebiliyordu. Mesela bütün bir Eski Ahit'te bir tek defa kodlanmış bulunan Yitzhak Rabin ismi 4772'şer harf atlanarak bulunmuştu.

İbrani’ce bir Tekvin kitabını alın. Eğer ilk T harfinden sonra 49 harf atlarsanız 50. harf bir O, yeniden 49 harf atladığınızda 50. harf R, sonraki 50. harfte bir H bulacaksınız. Bu harfler size İbrani’ce sözcüğü, TORAH, verecektir. Eşit Aralıklı Harf Dizini (EAHD), ya da ingilizce yazılımı ile Equidistant Letter Sequences (ELS), kısaca budur.

Michael Drosnin
Michael Drosnin uzun yıllar Washington Post ve Wall Street Journal'de çalışmış Amerika’lı bir gazetecidir. 1992 yılı Haziran'ında İsrail İstihbarat Teşkilatı’nın şefiyle söyleşi yapmak üzere İsrail’e gittiğinde, Tevrat’ta Körfez Savaşının başlangıç tarihini bulan birinin varlığını duyar. Gazetecilik duyuları harekete geçmiştir. Orada bulunduğu sırada Eliyahu Rips ile görüşme olanağı bulacaktır. Sonrasını Drosnin’in kaleminden aktaralım.

Rips, kütüphanesinden bir kitap alarak, on sekizinci yüzyılda yaşamış, Vilna Dahi’si denilen bir bilge kişiden bana şu satırları okudu: “Kural şudur: Kıyamet Günü’ne kadar geçmişte ve şimdi olanlarla gelecekte olacaklar, ilk sözünden son sözüne kadar Tevrat’ta bulunmaktadır. Bunla genel bir anlam ifade etmez, ancak bütün insanlar ayrıntılarıyla ve her biri tek tek, doğumundan ölümüne kadar başına gelen her şeyin en ince ayrıntısına kadar, ele alınmıştır.”

Çalışma odasında masanın üstünde duran Tevrat’ı kaptım ve Rips’e bana Körfez Savaşını göstermesini istedim. Tevrat’tı açmak yerine bilgisayarın başına geçti.


“Tevrat’taki şifre bilgisayar programıdır,” diye açıklamada bulundu.

Bilgisayar ekranında beş değişik renkte vurgulanmış ve bir çapraz bilmece oluşturan İbrani’ce harfler belirdi.

Rips bana bir bilgisayar çıkışı uzattı. “Hüseyin”, “Scud’lar” ve “Rus füzesi” hep beraber Tekvin’de şifrelenmişti. Şifre dizininin tümü şunu söylüyordu: “Hüseyin bir gün seçti.”

“Tekvin’in 14. Bölümünde, yani İbrahim’in komşu krallıkla yaptığı savaşların hikayesini ele alan bölümünde, bir tarih bulduk ‘3. Şevat’ta ateş’.”

Rips bilgisayarından gözlerini ayırarak “İbrani takviminde bu tarih 1Ocak 1991’e denk düşer,” dedi. “Bu, Irak’ın Scud füzesini İsrail’e fırlattığı gündür.”

“Kaç tane tarih buldunuz?” diye sordum.

“ Sadece bunu, savaş başlamadan üç hafta önce,” diye yanıtladı.

“3000 yıl önce bir Körfez Savaşı’nın olacağını, üstelik 18 Ocak’ta bir füzenin ateşleneceğini kim bilebilirdi?”
“Tanrı.”

Başlangıçta yalnızca bir haberdir Tevrat Şifresi Drosnin için, sonrasında İbranice öğreniyor ve Rosenberg'in WRR için hazırlamış olduğu bilgisayar programını elde ediyordu. EAHD şifresiyle isimlerin, kelimelerin ve cümlelerin gizlendiği harf cümlesini araştırıyor, anahtar kelimeyi bulduktan sonra, ilgili bilgileri taramaya başlıyordu. Bu yöntemle, “Amir”, “İzak Rabin” ve “öldürecek olan suikastçı” aynı yerlerde şifrelenmiş olarak buluyordu. Benzer şekilde, “Clinton” ve “başkan”, “Watergate” ve “kimdir o? Başkan, fakat kovuldu”, “ayda insan” ve “uzay gemisi”, “Hitler” “kötü adam” “Nazi ve düşman” ve “katliam” ve benzeri ilişkili kelimelerin aynı yerlerde belirli bir sıra takip ederek yazıldığını söyleyerek, ‘Tevrat’ın 3000 yıl önce gelecekteki olaylar hakkında bilgi ile şifrelendiğini’ iddia ediyordu. Rabin’i uyaran Drosnin, suikastın öngörüldüğü biçimde oluştuğunu gördüğünde, çalışmalarını Harward ve Yale üniversitelerinden Matematikçilere gösteriyor ve çalışmalarını onlara onaylatıyordu.

Michael Drosnin beş yıllık çalışmalarının ürününü olan çalışmasını 1997 yılında "The Bible Code" (Tevrat’ın Şifresi [3]) ismiyle kitaplaştırdı

Kitap kısa sürede en çok satan kitaplar listesindeydi ve bir çok dile çevrildi. Drosnin’in Newsweek ve Time’da röportajları yayınlanıyor, Tv programlarına katılıyor ve kitabın film haklarını Worner Bros’a satıyordu. Kitap ve yazarı kısa zamanda uluslararası bir üne kavuştu.
Drosnin'in kitabında yalnızca geçmişte olan olaylar hakkında bilgiler yoktu, gelecekten de haberler veriyordu. Kitabın içerdiği bazı kehanetler şöyleydi: 2000, 2006 ve 2010 yıllarında yeryüzünde büyük depremler olacak, Libya'nın desteğindeki Arap teröristler nükleer silahlarla İsrail'de büyük bir Nükleer Soykırım gerçekleştirecekler, Netanyahu bir savaş sırasında daha başbakanlık dönemini tamamlayamadan öldürülecek, Esad'ın askerleri İsrail topraklarını istila edecekler, vb...

Birkaç Örnek

 


Yukarıda ki örnekte Tevrat’ın İngilizce yazılımının bir kesimini oluşturan harflerden elde edilen bilgi gösterilmektedir. Aynı sayfa içinde, sıralı bir dizi halinde Leydi Diana (yukarıdan aşağıya sıralanmış koyu mavi kareler), Kraliyet (royal- ilk satırdan sola ve aşağıya doğru pembe eşkenar dörtgenler), Henri Paul (kırmızı kareler) ve Dodi (yeşil kareler ki metninde birçok yerde bulunulmuş) kelimeleri elde edilmiş. Bulunan bu kelimelerle elde edilen bilgi bize yaşanmış bir olayı anlatır; “İngiliz Kraliyet ailesinin bir üyesi olan Leydi Diana, erkek arkadaşı Dodi ve şoförü Henri Paul ile birlikte bir araba kazasında ölmüştür.”

 

Bu örnekte, Tekvin kitabında 1918 harf atlayarak bir matris oluşturulmuş. Mavi yuvarlaklar içinde 42774. sırada bulunan harften 3836 harf atlamayla “Wright Kardeşler” , kırmızı yuvarlaklar da ise 48537. harften başlayarak 4 er harf atlamayla“uçak” kelimeleri bulunuyor.

 

Yukarıdaki örnekte, Sayılar kitabında 3133 harf aralığı kullanılarak 1945 yılında Japonya’ya atılan atom bombası yazısı bulunuyor. Mavi yuvarlak (230779 harften başlayarak 6266 harf atlama ile) ile kırmızı paralel kenarlarda ( 237042. harften başlayarak 3 er harf atlama ile) “Japon”, yukarıdan aşağıya sıralı kırmızı kutularda( 237020 harften geriye doğru 3133 harf atlayarak) “atomik katliam” yazısı elde edilmiş, yeşil kutu ( 265216 sırada bulunan harften birer harf geriye giderek) ise tarihi (8/6/1945) vermektedir

Eleştiriler
Gerek WRR'ın makalesi gerekse Drosnin'in kitabı eleştirisiz kalmadı.

* Çoğunluğu İsrail üniversitelerinden olmak üzere dünyanın dört bir yanından sahasının uzmanı (bu yazının yazıldığı tarihe kadar) 55 doktoralı matematikçi http://www.math.caltech.edu/code/petition.html WEB adresinde WRR'ın makalesinin bilimsel dayanaklardan yoksun olduğuna dair bir bildiri yayınladılar. WRR makalesinde ve Drosnin’in kitabında bulunan şifrelerin, aynı uzunluktaki herhangi bir metinde bulunabilir olduğu belirtilen bildiri doktoralı Matematik ve/veya İstatistikçilerin imzalarına açılıyordu.
Bu site hala işler durumdadır.

*Prof. Maya Bar-Hillel, Dr. Dror Bar-Natan ve Prof. Brendan McKay yazdıkları makalelerinde [4] akıllıca dizayn edilmiş bir teknikle WRR'ın Tevrat'ta bulduğundan daha başarılı sonuçların Savaş ve Barış gibi bir romanda da bulunabileceğini kanıtladılar.

Bu makale yazarlarından Dr. Dror Bar-Natan ve Prof. Brendan McKay : “Tolstoy’un Savaş ve Barış’ında Eşit Aralıklı Harfler Dizini” (Equidistant Letter Sequences in Tolstoy’s “War and Peace” ) başlıklı makalelerini http://cs.anu.edu.au/~bdm/dilugim/WNP/ adresinde yayınladılar.

Brendan McKay, Dror Bar-Natan, Maya Bar-Hillel, and Gil Kalai, benzer ortak çalışmalarında da( [5]ve [6] ), WRR’ın makalesi ve Drosnin’in kitabı üzerine eleştirel çalışmalarını yayımladılar.

* Şifreye eleştirel bir açıdan yaklaşan İstatistiksel Fizik Profesörü Mark Perah, WRR'ın makalelerinde uyguladıkları matematiksel sistem kadar İbrani’ce bilgileri ve İbrani’ceyi kullanış tarzlarını da eleştirmektedir. İbrani’ce, Arapça gibi sesli harfleri olmayan bir dildir ve bir metnin doğru seslerle okunması ya sessiz harflere takılan bazı işaretlerle veya metnin genel içeriğine bakılarak sağlanır. EAHD metodunda ise harflerin ne tür bir ses çıkaracakları, dolayısıyla da bu harf dizinlerinin oluşturacağı anlamlar tamamı ile okuyucunun hayal gücüne bırakılmıştır. Teorik olarak her İbrani’ce harf on altı ayrı seste okunabileceğinden İbrani’ce metinlerde EAHD bulmak Latin harfleri kullanan metinlere göre çok daha kolay olacaktır. Drosnin bunu fazlasıyla modelinin yararına kullanmaktadır.

Drosnin’in ölümü !!!
Drosnin 9 Haziran 1997 günü Newsweek'de yayınlanan bir söyleşisinde, Herman Melville'nin romanı Moby Dick'i anarak, "Beni eleştirenler Moby Dick'de herhangi bir başbakanın öldürülmesi ile ilgili bir mesaj bulsunlar onlara inanacağım" diyordu. Bunun üzerine, Avustralyalı Matematikçi ve bilgisayar uzmanı Dr. Brendan McKay, anılan Moby Dick kitabında EAHD araştıran bilgisayar programı geliştiriyordu. Geliştirdiği bu programla adı geçen kitapta kodlanmış olarak Hindistan Başbakanı İndra Gandi, Lübnan Başkanı Rene Moawad, Sovyet lideri Leon Troçki, Martin Luter King, John F. Kennedy, Abraham Lincoln, Prenses Diana ve Yitzhak Rabin gibi pek çok ünlü ile ilgili bilgiler buluyordu.
Brendan McKay’in bulguları dışında Drosnin ile dalga geçmeyi de ihmal etmeyen karşıtları Moby Dick'de Drosnin'in kendi ölümünü de öngören şu korkunç satırları yakalıyorlardı:

 


"M. Drosnin" isminin bulunduğu şifrede adının üzerinden iki defa "yalancı" tabiri geçiyordu.

Ve ölüm fermanı; "Öldürülmek üzerine vacip oldu".

Nasıl? "Kalbine bir çivi saplanarak " (driving a nail into his heart -altı çizili son satır) , " büyükçe bir delik açılarak." ( which slices out a considerable hole- altı çizili ilk satır).

Nerede? "Kahire veya Atina şehirlerinden birinde" (Cairo or Athens -yeşil kareler)

Ne zaman? Bilinmiyor. Tek ipucu "ilk gün". Muhtemelen bu şehirlerden birini ziyaret ettiğinin ilk günü.

Kimler tarafından? Kitabında isimlerini zikrettiği iki şifrecinin adı, birininki iki defa olmak üzere aynı sayfada...

Neden?
- Çok açık; Drosnin isminin bulunduğu “Tevrat” (Torah-mavi yuvarlak) kitabında “gizemin aranması” (treasure hunter -altı çizili 3. satır), “yalancı” ( liar- pembe dikdörtgen), “yalan” (lies- pembe yuvarlak) kelimeleri gizlenmiş olarak bulunuyor.

Teknik detaylar: M. DROSNIN (kırmızı yuvarlak) kodu 812845 inci harften başlıyor ve 25296 harf geriye atlayarak bulunuyor.

(Yukarıda verilen resim ve yorumlar [ htp://cs.anu.edu.au/~bdm/dilugim/drosnin.html ]
sitesinden alıntıdır.)

İçinde şifre gizlenmiş bir metin yazılabilir mi?

Bazıları için bunca “özel” şifrenin saklandığı Tevrat'ın bir insan tarafından yazıldığı iddiası kabul edilir gibi değildi. Ancak bilgisayarların çözebileceği bilgileri şifreli olarak metinlerin arasında saklamak insan üstü varlıkların becerisinde mümkün olabilirdi. Bunu kanıtlamanın yolu insanların küçük bazı EAHD'lar içeren metinler yazabileceğinin olanaksızlığını göstermekti. Tevrat şifresine inanan Grant Jeffrey, Tevrat'ın nispeten kısa bir parçasında 25 ağacın adının EAHD olarak kodlanmasından öylesine etkilenmişti ki aynı uzunlukta bir metinde 25 ağacın ismini kodlayabilecek herhangi bir kişiye 1000 dolar vaat ediyor ve meydan okuyordu. Kısa bir süre sonra Gidon Cohen adlı bir İngiliz, herhangi bir bilgisayar kullanmaksızın 29 ağaç ismini hem de daha kısa bir metnin içine kodlayarak açıkladı. Aynı metni bilgisayarlarla inceleyen uzmanlar Cohen'in kendisinin fark edemediği beş ağaç isminin daha metinde var olduğunu keşfettiler. Cohen'in EAHD içeren metni tamamen anlamlı bir metindi. Cohen yazdığı bu metin sayesinde Jeffrey’in vadettiği parayı aldı ama yaptığı şey konusunda Jefrey’i ikna edemiyordu. Jefrey hala Tevrat Şifrelerine inanmaya devam ediyordu.


DAHASI VAR...


Drosnin’in kullandığı bu yöntemle bulduğu sonuçları şaşkınlıkla karşılamışsanız, aynı yöntemlerle Tevrat incelenerek çok daha hoş başkaca sonuçların elde edildiğini söylemeliyim.

http://www.prophezine.com/tcode/negcode.html
http://www.prophezine.com/tcode/negjesus.html
http://www.prophezine.com/tcode/rebut3.html
http://www.prophezine.com/tcode/rebut4.html
http://www.prophezine.com/tcode/rebut5.html
adreslerinde ki web sitelerini incelediğinizde İsa şeytandır, İsa’dan nefret ediyorum, İsa bizden uzak dur, Tanrı yoktur, Yehova yalancıdır, Yehova öldü, Tanrı öldü ve benzeri yazılarının yine aynı biçimde elde edildiğini görebileceksiniz.

Yine http://www.nmsr.org/biblecod.htm#jordan adresinde benzer yöntemle “Tevrat’ın Şifresi budala, aptal, uydurma, yanlış, kötü, pis,iğrenç bir hilekarlık ve aldatmacadır.” yazısı şifreli bir halde elde edilmiş olarak yayınlanmıştır.

(Devam edecek)

KAYNAKÇA

[1] M.Margaliot. “The Encyclopedia of Great Men in Israel”. Joshua Chachik Publisher, Tel-Aviv, 1961.

[2] Doron Witztum, Eliyahu Rips, and Yoav Rosenberg (WRR). “Equidistant Letter Sequences in the Book of Genesis”, Statistical Science, Vol. 9 (1994) 429-438.

[3] Michael Drosnin, “Tevrat’ın Şifresi”, Cep Kitapları 1999, İstanbul.
(Michael Drosnin, “The Bible Code”, Simon and Schuster, New York, 1977 )

[4] Prof. Maya Bar-Hillel, Dr. Dror Bar-Natan ve Prof. Brendan McKay, “There are codes in War and Peace too”, Galileo, Vol.25, (1997) 52-57 in Hebrew.

[5] The Totah Codes: Puzzle and Solution, Maya Bar-Hillel, Dror Bar-Natan and Brendan McKay, Chance, No 11, 1998.

[6] Brendan McKay, Dror Bar-Natan, Maya Bar-Hillel and Gil Kalai, Statistical Science, v. 14, No. 2, pp.150-173, 1999

 

 





Nurettin Çalışkan ncaliskan@dogus.edu.tr